BOARD OF SECONDARY EDUCATION, ASSAM (SEBA)
HIGH SCHOOL LEAVING CERTIFICATE (HSLC) EXAMINATION
MODEL QUESTION PAPER
SUBJECT: GENERAL MATHEMATICS
SUBJECT CODE: C2
Time: 3 Hours Full Marks: 90
General Instructions:
- The question paper consists of two sections: Section A and Section B.
- Section A: Contains 45 Multiple Choice Questions (MCQs) of 1 mark each.
- Section B: Contains descriptive questions of 2, 3, and 4 marks.
- All questions are compulsory.
- Marks are indicated against each question.
সাধাৰণ নিৰ্দেশনা:
- প্ৰশ্নকাকতখন দুটা ভাগত বিভক্ত: ভাগ ক আৰু ভাগ খ।
- ভাগ ক: ১ নম্বৰৰ ৪৫টা বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন (MCQ) আছে।
- ভাগ খ: ২, ৩, আৰু ৪ নম্বৰৰ বৰ্ণনামূলক প্ৰশ্ন আছে।
- সকলো প্ৰশ্ন বাধ্যতামূলক।
- প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ নম্বৰ উল্লেখ কৰা হৈছে।
SECTION - A (Multiple Choice Questions) [45 × 1 = 45 Marks]
Choose the correct answer from the given four alternatives:
1. The decimal expansion of the rational number 13/625 will terminate after how many decimal places? (1)
পৰিমেয় সংখ্যা 13/625 ৰ দশমিক সম্প্ৰসাৰণ কেইটা দশমিক স্থানৰ পিছত শেষ হ'ব?
2. The HCF of 96 and 404 is: (1)
৯৬ আৰু ৪০৪ ৰ গ.সা.উ. হ'ল:
3. If one zero of the quadratic polynomial x² + 3x + k is 2, then the value of k is: (1)
যদি x² + 3x + k দ্বিঘাত বহুপদটোৰ এটা শূন্য 2 হয়, তেন্তে k ৰ মান হ'ল:
4. A quadratic polynomial whose zeroes are -4 and 5 is: (1)
-4 আৰু 5 শূন্য হোৱা এটা দ্বিঘাত বহুপদ হ'ল:
5. The pair of equations x + 2y - 5 = 0 and -3x - 6y + 15 = 0 have: (1)
x + 2y - 5 = 0 আৰু -3x - 6y + 15 = 0 সমীকৰণযোৰৰ:
6. If the lines given by 3x + 2ky = 2 and 2x + 5y + 1 = 0 are parallel, then the value of k is: (1)
যদি 3x + 2ky = 2 আৰু 2x + 5y + 1 = 0 ৰেখাদুটা সমান্তৰাল হয়, তেন্তে k ৰ মান হ'ল:
7. The roots of the quadratic equation x² - 3x - 10 = 0 are: (1)
x² - 3x - 10 = 0 দ্বিঘাত সমীকৰণটোৰ মূল দুটা হ'ল:
8. The discriminant of the quadratic equation 2x² - 4x + 3 = 0 is: (1)
2x² - 4x + 3 = 0 দ্বিঘাত সমীকৰণটোৰ নিৰূপক হ'ল:
9. The 11th term of the A.P.: -3, -1/2, 2, ... is: (1)
সমান্তৰ প্ৰগতি -3, -1/2, 2, ... ৰ ১১তম পদটো হ'ল:
10. If the common difference of an A.P. is 5, then the value of a₁₈ - a₁₃ is: (1)
যদি সমান্তৰ প্ৰগতি এটাৰ সাধাৰণ অন্তৰ 5 হয়, তেন্তে a₁₈ - a₁₃ ৰ মান হ'ল:
11. If in triangles ABC and DEF, AB/DE = BC/FD, then they will be similar when: (1)
যদি ABC আৰু DEF ত্ৰিভুজত, AB/DE = BC/FD হয়, তেন্তে সিহঁত সদৃশ হ'ব যেতিয়া:
12. Sides of two similar triangles are in the ratio 4:9. Areas of these triangles are in the ratio: (1)
দুটা সদৃশ ত্ৰিভুজৰ বাহুবোৰৰ অনুপাত 4:9। ত্ৰিভুজ দুটাৰ কালিবোৰৰ অনুপাত হ'ব:
13. The distance between the points A(0, 6) and B(0, -2) is: (1)
A(0, 6) আৰু B(0, -2) বিন্দু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব হ'ল:
14. The point which divides the line segment joining the points A(-2, 2) and B(2, 8) in the ratio 2:3 internally is: (1)
A(-2, 2) আৰু B(2, 8) বিন্দু দুটা সংযোগী ৰেখাখণ্ডটোক 2:3 অনুপাতত আভ্যন্তৰীণভাৱে বিভক্ত কৰা বিন্দুটো হ'ল:
15. If sin A = 3/4, then the value of cos A is: (1)
যদি sin A = 3/4 হয়, তেন্তে cos A ৰ মান হ'ল:
16. (1 + tan²θ) (1 - sinθ) (1 + sinθ) is equal to: (1)
(1 + tan²θ) (1 - sinθ) (1 + sinθ) ৰ মান হ'ব:
17. The angle of elevation of the top of a tower from a point 20m away from its base is 45°. The height of the tower is: (1)
টাওৱাৰ এটাৰ ভেঁটিৰ পৰা 20m আতৰৰ বিন্দু এটাৰ পৰা টাওৱাৰটোৰ শীৰ্ষৰ উন্নতি কোণ 45°। টাওৱাৰটোৰ উচ্চতা হ'ল:
18. A tangent PQ at a point P of a circle of radius 5cm meets a line through the center O at a point Q so that OQ = 13cm. Then the length of PQ is: (1)
5cm ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্ত এটাৰ P বিন্দুত এটা স্পৰ্শক PQ কেন্দ্ৰ O ৰ মাজেৰে যোৱা ৰেখাক Q বিন্দুত লগাত OQ = 13cm হয়। তেন্তে PQ ৰ দৈৰ্ঘ্য হ'ল:
19. To divide a line segment AB in the ratio 5:7, first a ray AX is drawn so that ∠BAX is an acute angle. Then at equal distances points are marked on the ray AX such that the minimum number of these points is: (1)
ৰেখাখণ্ড AB ক 5:7 অনুপাতত বিভক্ত কৰিবলৈ প্ৰথমে AX ৰশ্মি এনে ভাৱে অঁকা হয় যাতে ∠BAX সূক্ষ্মকোণ হয়। তাৰপিছত সমান দূৰত্বত ৰশ্মি AX ত বিন্দু চিহ্নিত কৰা হয় আৰু এই বিন্দবোৰৰ আটাইতকৈ কম সংখ্যা হ'ল:
20. The area of a quadrant of a circle whose circumference is 22cm is: (1)
বৃত্ত এটাৰ পৰিধি 22cm হ'লে ইয়াৰ এটা চকুৰ কালি হ'ল:
21. A cylindrical pencil sharpened at one edge has the combination of: (1)
এটা চুঙাকাৰ পেন্সিলৰ এটা মূৰ চোকা কৰিলে ইয়াৰ সংযোজনটো হ'ব:
22. For the following distribution, the modal class is: (1)
তলৰ বিভাজনটোৰ বাবে বহুলক শ্ৰেণীটো হ'ল:
23. The probability of an event that cannot happen is: (1)
এটা ঘটনা যি ঘটা সম্ভৱ নহয় তাৰ সম্ভাৱিতা হ'ল:
[Questions 24-45 would follow the same format...]
SECTION - B (Descriptive Questions) [45 Marks]
Answer the following questions:
46. Check whether 6ⁿ can end with the digit 0 for any natural number n. (2)
6ⁿ ৰ অঙ্কটো 0 ৰে শেষ হ'ব পাৰেনে যিকোনো স্বাভাৱিক সংখ্যা n ৰ বাবে পৰীক্ষা কৰা।
47. Find a quadratic polynomial, the sum and product of whose zeroes are -3 and 2 respectively. (2)
এটা দ্বিঘাত বহুপদ নিৰ্ণয় কৰা যাৰ শূন্য দুটাৰ সমষ্টি -3 আৰু গুণফল 2।
48. Solve for x and y: 2x + 3y = 11 and 2x - 4y = -24 (2)
x আৰু y ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা: 2x + 3y = 11 আৰু 2x - 4y = -24
49. Find the roots of the quadratic equation 2x² - 7x + 3 = 0 by the method of completing the square. (3)
বৰ্গ পূৰণ কৰা পদ্ধতিৰে 2x² - 7x + 3 = 0 দ্বিঘাত সমীকৰণটোৰ মূল নিৰ্ণয় কৰা।
50. The sum of the 4th and 8th terms of an A.P. is 24 and the sum of the 6th and 10th terms is 44. Find the first three terms of the A.P. (3)
সমান্তৰ প্ৰগতি এটাৰ 4ৰ্থ আৰু 8ম পদৰ সমষ্টি 24 আৰু 6ষ্ঠ আৰু 10ম পদৰ সমষ্টি 44। সমান্তৰ প্ৰগতিটোৰ প্ৰথম তিনিটা পদ নিৰ্ণয় কৰা।
51. Prove that the parallelogram circumscribing a circle is a rhombus. (3)
প্ৰমাণ কৰা যে বৃত্ত এটাৰ পৰিসীমাৰ সমান্তৰালবাহু এটা ৰম্বাছ।
52. Draw a pair of tangents to a circle of radius 5cm which are inclined to each other at an angle of 60°. (3)
5cm ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্ত এটাৰ এযোৰ স্পৰ্শক অঁকা যিবোৰ ইটোৱে সিটোক 60° কোণত ছেদ কৰে।
53. A train travels 360km at a uniform speed. If the speed had been 5km/h more, it would have taken 1 hour less for the same journey. Find the speed of the train. (4)
এটা ৰেলগাড়ীয়ে 360km সমান গতিত অতিক্ৰম কৰে। যদি গতি 5km/h বেছি হ'লহেতেন, একে যাত্ৰাটোত 1 ঘণ্টা কম সময় লাগিলহেতেন। ৰেলগাড়ীটোৰ গতি নিৰ্ণয় কৰা।
54. The following table gives the literacy rate (in percentage) of 35 cities. Find the mean literacy rate. (4)
তলৰ তালিকাখনে 35খন চহৰৰ সাক্ষৰতাৰ হাৰ (শতাংশত) দেখুৱাইছে। সাক্ষৰতাৰ হাৰৰ গড় নিৰ্ণয় কৰা।
Literacy rate (in %): 45-55, 55-65, 65-75, 75-85, 85-95
Number of cities: 3, 10, 11, 8, 3
55. A vessel is in the form of a hollow hemisphere mounted by a hollow cylinder. The diameter of the hemisphere is 14cm and the total height of the vessel is 13cm. Find the inner surface area of the vessel. (4)
পাত্ৰটো এটা ফাপৰ অৰ্ধগোলকৰ ওপৰত ফাপৰ চিলিণ্ডাৰ এটাৰে সজা। অৰ্ধগোলকটোৰ ব্যাস 14cm আৰু পাত্ৰটোৰ মুঠ উচ্চতা 13cm। পাত্ৰটোৰ ভিতৰৰ পৃষ্ঠৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
--- End of Question Paper ---