Assam State School Education Bord (ASSEB) Class - 10 General Mathematics Chapter 3: Pair of Linear Equations in Two Variables (দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ ) Exercise 3.6 Solutions in Assamese Medium.
 |
| Class 10 Exercise 3.6 in Assamese Medium |
Exercise 3.6 (অনুশীলনী 3.6)
1. ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰলৈ পৰিৱৰ্তন কৰি তলৰ সমীকৰণ যোৰকেইটা সমাধা কৰা:
সমাধান:
⇒ 3u + 2v = 12 …………. (1)
⇒ 2u + 3v = 13 ……………... (2)
(1) × 2 ⇒ 6u + 4v = 24 ……. (3)
(2) × 3 ⇒ 6u + 9v = 39 ….… (4)
(3) - (4)⇒ - 5v = -15
⇒ 5v = 15
∴v ৰ মান সমীকৰণ নং (1) ত বহুৱাই পাওঁ,
3u + 2 × 3 = 12
⇒ 3u + 6 = 12
⇒ 3u = 12 – 6
⇒ 3u = 6
সমাধান:
⇒ 2u + 3v = 2 ……… (1)
⇒ 4u - 9v = - 1………………… (2)
(1) × 2 ⇒ 4 u + 6v = 4 …... (3)
(2) × 1 ⇒ 4u – 9v = - 1 ….. (4)
(3) – (4) ⇒ 15v = 5
∴v ৰ মান সমীকৰণ নং (1) ত বহুৱাই পাওঁ,
এতিয়া,
∴ x = 4 আৰু y = 9
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা হব x = 4
y = 9
⇒ 4u + 3v = 14 ……………... (1)
⇒ 3u – 4v = 23………………... (2)
(1) × 3 ⇒12u + 9v = 42 …… (3)
(2) × 4 ⇒12u -. 16v = 92….. (4)
(3) – (4)⇒ 25v = - 50
∴v ৰ মান সমীকৰণ নং (1) ত বহুৱাই পাওঁ,
সমাধান:
এতিয়া,
⇒ 6u - 3v = 1 ………………….. (2)
(1) × 3 ⇒ 15u + 3v = 6 ….. (3)
(2) × 1 ⇒ 6u - 3v = 1.. ……. (4)
(3) + (4) ⇒ 21u = 7
∴ u ৰ মান সমীকৰণ নং (2) ত বহুৱাই পাওঁ,
কিন্তু,
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা x = 4
y = 5
সমাধান:
সমীকৰণ নং (1)ৰ পৰা,
সমীকৰণ নং (2)ৰ পৰা,
8b + 7a = 15 …………………. (5)
সমীকৰণ নং (4) ৰ b ৰ মান সমীকৰণ নং (5)ত বহুৱাই পাওঁ,
a ৰ মান সমীকৰণ নং (4) ত বহুৱাই পাওঁ,
কিন্তু,
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা x = 1
y = 1
(vi) 6x + 3y = 6xy
2x + 4y = 5xy
সমাধান:
6x + 3y = 6xy
সমীকৰণ নং (1) ৰ পৰা পাওঁ,
6b + 3a = 6
⇒ 6b = 6 – 3a
সমীকৰণ নং (2) ৰ পৰা পাওঁ,
2b + 4a = 5.......... (5)
(4) ৰ b ৰ মান (5) ত বহুৱাই পাওঁ,
a ৰ মান সমীকৰণ নং (4)ত বহুৱাই পাওঁ,
কিন্তু,
∴ x = 1 আৰু y = 2
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা x = 1
y = 2
সমাধান:
সমীকৰণ নং (1) ৰ পৰা,
সমীকৰণ নং (2) ৰ পৰা,
(4) ৰ a ৰ মান (5)ত বহুৱাই পাওঁ,
b ৰ মান (4) ত বহুৱাই পাওঁ,
সমীকৰণ নং (3) ৰ পৰা,
⇒ x+ y = 5 ……………… (6)
আৰু
⇒ x- y = 1
⇒ x = 1 + y……………. (7)
(7) ৰ x ৰ মান ন(6)ত বহুৱাই পাওঁ,
y ৰ মান (7) ত বহুৱাই পাওঁ,
x = 1 + 2
∴ x = 3
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা x = 3
y = 2
সমাধানঃ
ধৰোঁ,
এতিয়া,
আৰু,
⇒ 4u – 4v = -1 . . . . . . . . .(2)
(1)-(2) ⇒ 8v = 4
v ৰ মান সমীকৰণ নং (1)ত বহুৱাই পাওঁ,
কিন্ত,
আৰু
y ৰ মান সমীকৰণ (3)ত বহুৱাই পাওঁ,
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা x = 1
y = 1
2. তলৰ সম্যাবোৰক একোটা সমীকৰণৰ যোৰত সূত্ৰবদ্ধ কৰা আৰু সিহঁতৰ সমাধান উলিওৱা ।
(i) ঋতুৱে 2 ঘন্টাত ভটিয়নী সোঁতত 20 কি. মি. নাও যাব পাৰে আৰু 2 ঘন্টাত উজনি সোঁতত 4 কি.মি. যাব পাৰে । তেওঁৰ স্হিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি আৰু সোঁতৰ দ্ৰুতি উলিওৱা ।
সমাধান:
ধৰোঁ,
স্হিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি = u কি.মি./ ঘন্টা
স্হিৰ পানীত সোঁতৰ দ্ৰুতি = v কি.মি./ ঘন্টা
আৰু,
∴ u ৰ মান সমীকৰণ নং (1) ত বহুৱাই পাওঁ,
6+ v = 10
⇒ v = 10 – 6
∴ v = 4
∴ স্হিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি = 6 কি.মি./ ঘন্টা
∴ স্হিৰ পানীত সোঁতৰ দ্ৰুতি = 4 কি.মি./ ঘন্টা
(ii)2 জনী মহিলা আৰু 5 জন পুৰুষে একেলগে 4 দিনত কাপোৰত ডিজাইন কৰা কাম এটা কৰে । এই কামটো 3 জনী মহিলা আৰু 6 জন পুৰুষে 3 দিনত শেষ কৰে । 1 জনী মহিলাই অকলে কামটো কৰিবলৈ কিমান সময় ল’ব আৰু 1 জন পুৰুষেও অকলে কিমান সময় ল’ব ?
সমাধান:
1 জনী মহিলাই অকলে কামটো শেষ কৰিবলৈ সময় লগা দিনৰ সংখ্যা = n
1 জন পুৰুষে কামটো কৰিবলৈ সময় লগা দিনৰ সংখ্যা = m
প্ৰশ্নমতে,
সমীকৰ নং (1) ৰ পৰা,
সমীকৰণ নং (2) ৰ পৰা,
(4)ৰ a ৰ মান (5) ত বহুৱাই পাওঁ,
b ৰ মান (4 ) ত বহুৱাই পাওঁ,
কিন্ত (3)ৰ পৰা,
⇒ n = 18 আৰু m = 36
∴নিৰ্ণয় 1 জনী মহিলাই অকলে কামটো শেষ কৰিবলৈ সময় লগা দিনৰ সংখ্যা = 18
1 জন পুৰুষে কামটো কৰিবলৈ সময় লগা দিনৰ সংখ্যা =36
(iii) গিতুয়ে তেওঁৰ ঘৰলৈ 300 কি.মি. পথৰ এক অংশ ট্ৰেইনেৰে আৰু এক অংশ বাছেৰে ভ্ৰমণ কৰে । তেওঁ 60 কি.মি. ট্ৰেইনেৰে আৰু বাকীখিনি বাছেৰে যাওঁতে 4 ঘন্টা সময় লয় । তেওঁক 10 মিনিট বেছি লাগে যদি তেওঁ 100 কি.মি. ট্ৰেইনেৰে আৰু বাকীখিনি বাছেৰে যায় ।ট্ৰেইনৰ দ্ৰুতি আৰু বাছৰ দ্ৰুতি কিমান বেলেগ বেলেগ উলিওৱা ।
সমাধান:
ধৰোঁ,
ট্ৰেইনৰ দ্ৰুতি = xকি.মি./ ঘন্টা
বাছৰ দ্ৰুতি = y কি.মি./ ঘন্টা
গিতুয়ে ট্ৰেইনেৰে যায় = 60 কি.মি.
∴ গিতুয়ে বাছেৰে যায় = (300-60) কি.মি.
= 240 কি.মি.
আকৌ,
গিতুয়ে ট্ৰেইনেৰে যায় = 100 কি.মি.
∴ গিতুয়ে বাছেৰে যায় = (300 - 100) কি.মি.
= 200 কি.মি.
⇒ 600u + 1200v = 25 ………………. (4)
(3) × 10 ⇒ 600u + 2400v = 40….. (5)
(4) × 1 ⇒ 600u + 1200v = 25 …..(6)
(5) – (6) ⇒ 1200v = 15
⇒ 600u + 15 = 25
⇒ 600u = 25 – 15
⇒ 600u = 10
এতিয়া,
∴ ট্ৰেইনৰ দ্ৰুতি = 60 কি.মি./ ঘন্টা
∴ বাছৰ দ্ৰুতি = 80 কি.মি/ ঘন্টা
Class 10 Maths Assamese Medium Questions Answer
Class 10 Assamese medium All Book solutions in Assamese Medium. Class 10 Mathematics solutions in Assamese Medium. Class 10 Mathematics Chapter 3 solution in Assamese Medium Class 10 Maths Assamese Medium.
Published by Biswajit Das, Member Sikshalins.in